Hello anh em. Lần trước mình đã chia sẻ cho mọi người 1 cách giúp hệ thống của bạn hoạt động thông minh lên 1 chút đó là phương pháp TOPSIS. Hôm nay mình sẽ chia sẻ thêm cho mọi người 1 phương pháp cũng có thể áp dụng để hệ thống của bạn có thể suy luận suy diễn được tốt hơn. Dó là phương pháp sử dụng quan hệ mờ bức tranh ( picture fuzzy relations) để suy diễn ra kết quả từ những dữ kiện đầu vào không chắc chắn.

1. Các bài toán nên sử dụng quan hệ mờ bức tranh

Theo mình đối với những bài toán, những trường hợp có thể sử dụng quan hệ mờ bức tranh là khi mình có nhu cầu suy luận đối với các thông tin dữ liệu không chắc chắn. Ví dụ như bài toán dự đoán bệnh mà bệnh nhân đang gặp phải từ tập các triệu chứng của bệnh nhân. Mình sẽ thực hiện bài toán này ở phần dưới.

2. Tìm hiểu 1 số khái niệm

Để tránh việc các bạn không hiểu gì khi đọc phần ở dưới thì mình có đi qua 1 số khái niệm

• Tập mờ (Fuzzy set) : là một mở rộng của lý thuyết tập hợp cổ điển và được dùng trong lôgic mờ. Trong lý thuyết tập hợp cổ điển, quan hệ thành viên của các phần tử trong một tập hợp được đánh giá theo kiểu nhị phân theo một điều kiện rõ ràng — một phần tử hoặc thuộc hoặc không thuộc về tập hợp Mô tả đơn giản là trong cuộc sống có nhiều mệnh đề chứa thông tin không rõ ràng, không chính xác chẳng hạn như “A là 1 người lập trình giỏi”, “C là cô gái rất xinh” những mệnh đề có thông tin không đầy đủ thì ta sử dụng tập mờ để thể hiện.

• Tập mờ bức tranh ( Picture fuzzy set – PFS ) : là mở rộng của tập mờ. Tập mờ bức tranh dựa trên các mô hình dầy đủ trong các tình huống chúng ta tập với những ý kiến của con người : Có , Không, Trung lập, Từ chối Cho tập nền X = {x1,x2….,xn } một tập mờ bức tranh A trên X được xác định bởi A = { ⟨x,μA (x),ηA (x),νA (x) ⟩ | x ϵ X} Với : μA ∶ X -> [0;1] là hàm thuộc khẳng định Với : ηA ∶ X -> [0;1] là hàm thuộc trung lập Với : νA ∶ X -> [0;1] là hàm thuộc phủ định Thỏa mãn điều kiện: μA (x) + ηA (x) + νA (x) < 1 ∀ x ϵ X

Ví dụ 1 chút cho các bạn dễ hiểu: Cho A biểu thị tập hợp các bệnh nhân bị “huyết áp cao”. Chúng tôi giả định rằng, đánh giá của 20 bác sĩ về huyết áp của bệnh nhân x được chia thành 4 nhóm: “Huyết áp cao” (7 bác sĩ), “Huyết áp thấp” (4 bác sĩ”), “Bệnh huyết áp” (3 bác sĩ), “Không phải bệnh huyết áp” (6 bác sĩ). Tập A được coi là một tập bức tranh mờ. Tập A được xác định: A(0.35; 0.15; 0.2)

Lướt qua 1 chút về các khái niệm mình đến với ứng dụng để dễ hiểu hơn về quan hệ mờ và tập mờ bức tranh nhé.

Áp dụng PFS trong chuẩn đoán bệnh

Có 4 bệnh nhân, lần lượt P1, P2, P3, P4, các triệu chứng: sốt, đau đầu, đau dạ dày, ho, đau cổ. Gọi tập hợp các bệnh nhân là P = { P1, P2, P3, P4}, và tập hợp các triệu chứng S = {temperature, headache, stomach pain, cough, chest pain}. Kiến thức y học hình ảnh được định nghĩa như một mối quan hệ mờ bức tranh R giữa tập hợp các triệu chứng S, và tập chuẩn đoán D. Nghĩa là các bác sĩ đầu ngành sẽ đưa ra 1 bảng thể hiện mối quan hệ giữa triệu chứng và chuẩn đoán đây sẽ là 1 input đầu vào quan trọng cần lấy ý kiến chuyên gia trong lĩnh vực y khoa.

Chuẩn đoán y khoa nhờ PFS bao gồm các công việc sau:

• Xác định chiệu trứng bệnh nhân ( thu thập số liệu trong thực tiễn )
• Thiết lập kiến thức y khoa ( từ chuyên gia )
• Xác định chuẩn đoán trên cơ sở PFR( picture fuzzy relations)

B1: Mối quan hệ bức tranh mờ Q € PFS(P x S): Đây là quan hệ giữa bênh nhân và các triệu chứng:

B2: Mối quan hệ bức tranh mờ R € (S x D):Đây là quan hệ giữa triệu chứng và loại bệnh B3: Tính toán mối quan hệ bức tranh mờ T = R o Q: theo quan hệ max-min có công thức như sau : Giống như các bạn nhân 2 ma trận nhưng thay vì phép nhân và phép cộng thì ở đây các bạn dùng phép min và phép max nhé. Vd : T[P1][Temperature] = T[1][1] µ11 = v {ᴧ(0.8; 0.4); ᴧ(0.7; 0.4); ᴧ(0.1; 0.1); ᴧ(0.7; 0.45); ᴧ(0.2; 0.05) = v {0.4; 0.4; 0.1; 0.45; 0.05} = 0.45 η11 = ᴧ{ ᴧ(0.03; 0.4); ᴧ(0.05; 0.25); ᴧ(0.2; 0.25); ᴧ(0.15; 0.2); ᴧ(0.3; 0.25)} = ᴧ{0.03; 0.25; 0.25; 0.15; 0.25} = 0.03 ﻻ11 = ᴧ{v(0.1; 0.05); v(0.2; 0.3); v(0.6; 0.6); v(0.1; 0.1); v(0.5; 0.6)} = ᴧ{0.1; 0.3; 0.6; 0.1; 0.6} = 0.1 T[1][1] = (0.45; 0.03; 0.1) Tương tự các kết quả còn lại :

B4: Tính ST(p, d) = µT(p,d) – vT(p,d). πT(p,d) Với πT(p,d) = 1 – [µT(p,d) + vT(p,d) + η(p,d)] ST(1,1) = 0.45 – 0.1(1 – 0.45 – 0.03 – 0.1) = 0.408 ST(1,2) = 0.8 – 0.1(1 - 0.8 – 0.03 – 0.1) = 0.793 Tương tự với các kết quả còn lại:

B5: Kết luận Nếu ST(p,d) >= 0.5 thì bệnh nhân p được chuẩn đoán mắc bệnh d Vậy P1 mắc bệnh Malaria, Typhoid P2 mắc Stomach P3 mắc Malaria và Typhoid P4 mắc Malaria

3. Kết

Tập mờ bức tranh và các quan hệ mờ bức tranh có thể ứng dụng trong nhiều bán toán dự đoán, trợ giúp ra quyết định nhưng càn xác định các quan hệ mờ phù hợp với bài toán cũng như cần thử nghiệm để xác định phương pháp sử dụng là chính xác trong thực tiễn. Nếu phù hợp với bài toán bạn cần giải quyết hãy áp dụng nhé.